玉手箱の公式一覧まとめ5個！暗記必須！使い方も解説

玉手箱では計数（数学）の問題が出題されますが、数学の公式を知っていないと解けない問題が出題される可能性があります。

※「玉手箱の計数理解（非言語・数学）のコツ！終わらない人続出？例題・練習問題と解答付き！」もぜひ参考にしてください。

玉手箱を受検予定の就活生や転職活動中の社会人の中には高校を卒業してから何年も経過しており、多くの数学の公式を忘れてしまっている人もいるでしょう。

本記事では玉手箱の受検回数＝100回超・日本一玉手箱に詳しい自負のある私アキラが、玉手箱の計数で必要な公式を一覧でご紹介します。

使い方も合わせてご紹介します。玉手箱受検者はすべて暗記必須です。ぜひ最後までご覧ください。

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玉手箱の公式一覧まとめ5個！暗記必須！

玉手箱では言語・計数・英語・性格検査の4科目があります。

当たり前ですが、数学の公式が必要なのは計数のみです。

計数では図表の読み取り・表の空欄の推測・四則逆算が出題範囲となっていますが、本記事でご紹介する数学の公式5つは主に図表の読み取りで使用します。

※「玉手箱の図表の読み取りとは？ボーダーやコツは？時間足りない場合は？練習問題付き」もぜひ合わせてご覧ください。

図表の読み取りは多くの企業が導入しているので、計数の中でも優先度を高めて対策しましょう。

玉手箱を受検予定の就活生や転職活動中の社会人が覚えておくべき公式は以下の5つです。

• 「は」÷「の」の法則
• %の計算
• 増加率・減少率の計算
• 比の計算
• 内項の積＝外項の積

それぞれ詳しく解説します。

「は」÷「の」の法則

例えば「50は2の何倍ですか？」と聞かれたら50÷2＝25[倍]が答えとなります。

この場合、「は」が50に、「の」が2に相当しているので、50÷2という計算式が成り立ちます。

一般的に「AはBの何倍か？」と聞かれたらA÷Bを計算します。

これはかなり基本的なことなので、必ずできるようにしてください。

%の計算

%を求めるときは最後に100を掛け算します。

例えば「4は50の何%か？」と聞かれた場合、答えは4÷50×100＝8[%]となります。

先ほどご紹介した「は」÷「の」の法則がここでも使われていることにご注意ください。

今回は「は」が4に、「の」が50に相当しています。

一般的に「AはBの何%か？」と聞かれたらA÷B×100を計算します。

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増加率・減少率の計算

AからBにかけての増加率（減少率）は「（B÷A-1）×100」で求めることができます（単位は%）

※計算結果がプラスなら増加率、マイナスなら減少率です。

例えば、お菓子の値段が150円から180円に値上がりしたとします。このときのお菓子の値段の増加率は（180÷150-1）×100＝20[%]となります。

また、AがB%増加したときの値はA×（1＋B÷100）となります。

例えば、500が10%増加したときの値は500×（1＋10÷100）＝500×1.1＝550となります。

また、AからB%減少したときの値はA×（1-B÷100）となります。

例えば、800が20%増加したときの値は800×（1-20÷100）＝800×0.8＝640となります。

増加率・減少率の計算は図表の読み取りで頻出なので、必ずできるようにしておきましょう。

増加率・減少率の計算についてもっと詳しく学びたい人は「玉手箱で増加率・伸び率の求め方は必須知識！利用シーンをご紹介」をご覧ください。

比の計算

例えば、2：5＝6：Xという比の式があったとき、Aの値を求めることができますでしょうか？

2と6に注目すると2の3倍が6なので、X＝5×3＝15となります。

これは比の計算の基本なので、必ずできるようにしておきましょう。

そして、A・Bという2つの数字があり、Aを1としたときのBはB÷Aで計算することができます。

これは、

• A＝1
• B＝？

と縦に2つ並べたとき、AをBにするにはAにB/Aを掛け算すれば良いことがわかります。

すると、「＝」の右側でもB/Aを掛け算しなければならないので、？（B）＝1 × B/Aが成り立ちます。

整理すると、B＝B/A＝B÷Aが導けます。

一般的に「AをXとしたときのB」は「B ÷ A × X」で計算することができます。

内項の積＝外項の積

a：b＝c：dという比の式があるとします。

このとき、b×c＝a×dが成り立ちます。これを内項の積＝外項の積といいます。

内項の積はb×cのことを、外項の積はa×dのことを指しています。

例えば、3：7＝6：14ですが、これを内項の積＝外項の積にあてはめてみると、7×6＝3×14となり、確かに内項の積と外項の積が等しくなっていることがわかります。

【玉手箱】公式を使った練習問題

最後に、上記でご紹介した公式が必要な図表の読み取りの練習問題を2問ご用意しました。

解答・解説も掲載しているので、玉手箱を受検予定の就活生や転職活動中の社会人はぜひ解いてみてください。

【練習問題1】

以下の表を見て問いに答えなさい。

＜東京都内の消費生活センターに寄せられた相談のうち、相談者が小・中・高生である件数＞

平成27年度から29年度までの3年間の平均で、中学生による相談は小学生による相談の何倍か。もっとも近い選択肢を1つ選びなさい。

• 1.35倍
• 1.37倍
• 2.05倍
• 2.24倍
• 2.36倍

【解答＆解説】

中学生による相談件数（3年間の平均）＝（517＋428＋320）÷3＝1265÷3≒421.7[件]です。

同様に考えて、小学生による相談件数（3年間の平均）＝（241＋187＋136）÷3＝564÷3＝188[件]です。

「は」÷「の」の法則より、421.7÷188＝2.243・・・となるので、正解は2.24倍・・・（答）です。

※上記の計算式において「÷3」をせず、1265÷564＝2.24・・・と計算しても問題ありません。

【練習問題2】

以下の表を見て問いに答えなさい。

＜果実酒の出荷量の推移＞

2010年から2011年にかけての果実酒の総出荷量（国産と輸入の合計）の増加率はいくらか。もっとも近い選択肢を1つ選びなさい。

• 5.8%
• 9.6%
• 10.4%
• 12.5%
• 15.4%

【解答＆解説】

2010年の総出荷量＝91,926＋188,830＝280,756[キロリットル]です。

2011年の総出荷量＝99,259＋210,620＝309,879[キロリットル]です。

よって、増加率は（309,879÷280,756-1）×100＝10.37・・・[%]となるので、正解は10.4%・・・（答）です。

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今回は玉手箱の計数問題を解くにあたって暗記必須となる公式をご紹介していきました。

本記事でご紹介した公式はどれも算数・数学の基礎です。一般常識としても必ず覚えておきましょう。